핵심 정리
2563-37원문
A good example of chaos is the magnetic pendulum sold as an executive toy. It has four magnets arranged in a square at the base and a pendulum that swings back and forth between them. Release the pendulum and note the magnets that it visits, and in what order. If the pendulum is released from the same position a second time, the pattern of movement may at first be the same but soon it will become completely different. In fact, the pattern of its movement is chaotic. No matter how much care is taken to start the pendulum in the same position, it will visit an entirely different set of points on the two occasions. Chaotic systems are generated by iteration, though not all iteration leads to chaos. In order to produce chaos, the iteration has to be within what is called a nonlinear system. Nor are all nonlinear systems chaotic: to become so they need to be pushed beyond a certain point, called a bifurcation. Before that point is reached they may behave in a quite orderly fashion.::혼돈의 좋은 예는 사무용 장난감으로 판매되는 자기 진자이다. 그것에는 바닥에 사각형으로 배열된 네 개의 자석이 있고 그것들 사이에서 앞뒤로 흔들리는 추가 있다. 추를 놓아주고 그것이 향하는 자석과 어떤 순서인지에 주목하라. 두 번째 때 추를 똑같은 위치에서 놓으면, 움직임의 양상이 처음에는 같을 수도 있지만, 곧 그것은 완전히 다르게 될 것이다. 실제로, 그것의 움직임의 양상은 무질서하다. 추를 똑같은 위치에서 시작하기 위해 아무리 신경을 많이 써도, 그 두 번의 경우에서 그것은 일단의 완전히 다른 지점을 향할 것이다. 무질서한 체계는 반복을 통해 생겨나지만, 모든 반복이 혼돈을 초래하는 것은 아니다. 혼돈을 만들어 내려면, 반복이 비선형 체계라고 불리는 것 안에 있어야 한다. 모든 비선형 체계가 무질서한 것 또한 아닌데, 그렇게 되기 위해서 그것들은 '분기'라고 불리는 특정 지점을 넘어 밀려나야 한다. 그 지점에 도달되기 전까지 그것들은 꽤 질서정연한 방식으로 움직일 수도 있다.