핵심 정리
2625-107원문
There are two classic problems that give us mathematically proper ways to evaluate coincidences. One is a counterintuitive poser: the birthday problem, which tells us that in any group of twenty-three people the odds are better than even that two people in the group will have the same birthday. The other is the monkey problem, which asks: if given a large enough amount of time, could a monkey, randomly hitting the keys of a computer keyboard, write the first line of a Shakespeare sonnet? These two problems, along with the law of large numbers, the theory of hidden variables, and the law of truly large numbers, give us a reasonable understanding of why coincidences happen far more frequently than we expect. This last law, the law of truly large numbers, is a philosophical adage. In a nutshell, it tells us that if there is any likelihood that something could happen, no matter how small, it's bound to happen at some time. It's not a theorem that can be proven. After all, I used the phrase "bound to happen," which is as ambiguous as any phrase can be. But it gives a sense of just how common coincidences are.::우연의 일치를 평가하는 수학적으로 적절한 방법을 우리에게 보여 주는 두 가지 고전적인 문제가 있다. 하나는 반직관적인 난제, 즉 생일 문제인데, 그것은 23명으로 구성된 어떤 집단에서든 그 집단에서 두 사람이 같은 생일을 가질 확률이 절반을 넘는다는 것을 우리에게 알려 준다. 다른 하나는 원숭이 문제인데, 그것은 다음과 같이 묻는다: 충분히 긴 시간이 주어진다면, 원숭이가 컴퓨터 자판의 키를 무작위로 두드려 셰익스피어 소네트의 첫 행을 쓸 수 있을까? 이 두 가지 문제는 큰 수의 법칙, 숨은 변수 이론, 그리고 진정 큰 수의 법칙과 함께 우연의 일치가 우리가 예상하는 것보다 훨씬 더 자주 일어나는 이유에 대한 합리적인 이해를 우리에게 제공한다. 이 마지막 법칙인 진정 큰 수의 법칙은 철학적인 격언이다. 간단히 말해, 어떤 일이 일어날 가능성이 조금이라도 있다면, (그 가능성이) 아무리 작더라도, 그 일은 언젠가는 반드시 일어날 수밖에 없다는 것을 우리에게 알려 준다. 그것은 증명할 수 있는 정리(定理)는 아니다. 결국, 나는 '반드시 일어날 수밖에 없다'는 구절을 썼는데, 그것은 어떤 구절 못지않게 모호하다. 하지만 그것은 우연의 일치가 정말 얼마나 흔한지를 알게 해 준다.